05. 파이썬으로 배우는 수학 기초 : 삼각함수

개요

수학의 삼각함수를 알아보고 파이썬으로 구현해보겠습니다.

삼각함수

삼각함수는 각의 크기를 삼각비로 나타내는 함수입니다.
삼각비는 직각삼각형에서 각도가 주어지면 변의 길이는 다르지만 변과 변의 비는 같다는 것입니다.
수학자들은 직각 삼각형을 약간 비틀어 각도가 원을 돌게 만들었습니다.
반지름이 1인 원을 생각하면 각도가 변함에 따라 다양한 값이 변합니다. 즉 함수입니다.
여기에 사인(sin), 코사인(cos) 등과 같은 이름을 붙였습니다.

세 가지 삼각함수는 아래 그림과 같습니다.

삼각함수 sin, cos을 파이썬으로 구현해보기

아래 수식을 파이썬으로 구현해보겠습니다.
각도 x에 따라 삼각함수 y가 어떻게 변화하는지를 알 수 있습니다.

y = sin x
y = cos x

파이썬으로 구현할 때 NumPy의 sin()함수와 cos()함수를 사용합니다.

이때 함수의 인자값의 단위는 라디안을 사용합니다. 
원주율은 np.pi를 사용합니다.

%matplotlib inline

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def mySin(x):      # sin(x)
  return np.sin(x)

def myCos(x):      # cos(x)
  return np.cos(x)

x = np.linspace(-np.pi, np.pi)
y_sin = mySin(x)
y_cos = myCos(x)

plt.plot(x, y_sin, label="sin")
plt.plot(x, y_cos, label="cos")
plt.legend()

plt.xlabel("x", size=14)
plt.ylabel("y", size=14)
plt.grid()

plt.show()

[결과]

삼각함수 tan을 파이썬으로 구현해보기

아래 수식을 파이썬으로 구현해보겠습니다.
각도 x에 따라 삼각함수 y가 어떻게 변화하는지를 알 수 있습니다.

y = tan x

파이썬으로 구현할 때 NumPy의 tan()함수를 사용합니다.
원주율은 np.pi를 사용합니다.

%matplotlib inline

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def myTan(x):      # tan(x)
  return np.tan(x)

x = np.linspace(-1.3, 1.3)
y_tan = myTan(x)

plt.plot(x, y_tan, label="tan")
plt.legend()

plt.xlabel("x", size=14)
plt.ylabel("y", size=14)
plt.grid()

plt.show()

[결과]

 

 

 

다음에는 수열의 함과 곱에 대해서 알아보도록 하겠습니다.